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April 2024
Im April begegnen uns vier Primzahlen 401 | 409 | 419 | 421
2024-04-01
Im April finden sich einige weitere schöne Quadratsummen.
Die Zahlen 401, 40, 399 sind ein Pythagoräischer Drilling.
2024-04-02
Zum 2. Tag im April eine Beziehung, die jeder sofort bestätigen kann. 24 = 42.
Der Mathematiker Leonhard Euler hat bewiesen, dass dieses die einzige Möglichkeit ist Basis und Exponent einer Potenz zu vertauschen.
16 Bundesstaaten bilden die Bundesrepublik Deutschland
16 Länderparlamente - 16 Nichtraucherschutzgesetze
16 Länderparlamente - 16 Schulgesetze
2024-04-03
Hier siehst du eine Multiplikation als Palindrom.
2024-04-04
Hier ist noch die Primfaktorzerlegung: 404 = 22 * 101.
2024-04-05
Hier siehst du eine 5-stöckige „quadratische“ Pyramide. Du kannst schnell ausrechnen wieviel Holzscheiben benötigt werden um diese Pyramide zu bauen.
Finde eine Formel um die Anzahl der Scheiben für beliebig hohe Pyramiden zu berechnen.
2024-04-06
Notiere ein Pascalsches Dreieck, du findest darin die 28. Dreieckszahl.
2024-04-07
Die dreistellige 407 ist eine narzisstische Zahl; von jeder ihrer Ziffern die dritte Potenz und daraus die Summe ergibt die Zahl selber. Klar, die einstelligen Zahlen 1 bis 9 sind narzisstische Zahlen. Zweistellige narzisstische Zahlen gibt es nicht. Die kleinste dreistellige narzisstische Zahl ist 153.
2024-04-08
Hier siehst du die zweidimensionale Projektion der dreidimensionalen Projektion eines vierdimensionalen Würfels. Der Hypercube besteht aus insgesamt acht Würfeln, zwei davon kannst du direkt sehen, sechs sind verzerrt als Pyramidenstümpfe erkennbar. Mit Hilfe von MuPAD ist ein solcher Hypercube schnell erstellt und die erzeugte Grafik kann nach Belieben gedreht werden.
Mit acht Würfeln kannst du die dreidimensionale Abwicklung des Hypercube aufbauen. Auf dem August-Kalenderblatt findest du dazu eine Grafik.
2024-04-09
Die Zahlen 409, 120, 391 sind ein Pythagoräischer Drilling.
2024-04-10
Beide Zerlegungen in Quadratzahlen bestehen aus Primzahlen.
Hier eine weitere Goldbachsumme: 410 = 199 + 211
2024-04-11
2024-04-12
Hier ist noch die Primfaktorzerlegung: 412 = 22 * 103.
2024-04-13
In diesem 2×2-Quadrat ist ein Weg von unten links nach oben rechts eingetragen. Du kannst den Weg mit Himmelsrichtungen beschreiben: Ost - Nordost - Nord. Trage den Weg Nordost - Nord - Ost sowie andere Wege ein. Bestimme die maximale Anzahl der verschiedenen Wege. Diese Zahl ist -benannt nach Henri Delannoy- eine Delannoy Zahl.
2024-04-14
Die Zahl 414 ist das arithmetische Mittel der benachbarten Primzahlen. 414 hat 12 Teiler.
Die Fehlermeldung Error 414 URI too long wird ausgegeben, wenn eine Internetadresse zu lang ist. Informiere dich darüber was diese Meldung mit „Sicherheit im Cyberspace“ zu tun hat.
2024-04-15
Der 15. April 1707 ist der Geburtstag von Leonhard Euler, schweizer Mathematiker. Sicherlich hast du schon einmal von der Eulerschen Zahl e = 2,7182818284590452… gehört, einer Zahl deren Stellen nicht enden und die keinem Muster folgen.
Auf der Briefmarke siehst du eine Formel, den Eulerschen Polyedersatz. Zähle bei einem Würfel einmal die Ecken (E), Kanten (K) und Flächen (F) und setze die Zahlen in der Formel ein.
2024-04-16
2024-04-17
2024-04-18
Berechne die alternierende Quersumme von 418 und du erkennst dass 418 durch 11 teilbar ist. Notiere die Primfaktorzerlegung von 418.
2024-04-19
Der 19. 04.1567 ist der Todestag von Michael Stifel. Der Theologe und Mathematiker „berechnete“ den Untergang der Welt am 19. Oktober 1533 um 8 Uhr morgens.
Er arbeitete mit negativen Zahlen numeri absurdi, Exponenten, Logarithmen, …
Im Netz findest du viele weitere Informationen u.a. das Lied „Stiefel muss sterben“.
Die Primzahl 419 ist eine Sophie-Germain-Primzahl. Sophie-Germain (1776 - 1831) war eine französische Mathematikerin. Wenn q = 2 * p + 1 eine Primzahl ist, dann ist p eine Sophie-Germain-Primzahl.
Erstelle eine Liste dieser Zahlen für p < 100.
2024-04-20
Das Bild zeigt eine aus 1 + 3 + 6 + 10 = 20 Muffins gebaute Dreieckspyramide mit vier Etagen.
1, 3, 6, 10, … so beginnt die Folge der Dreieckszahlen. Aus kreisförmigen Objekten, den Muffins, lassen sich Dreieckspyramiden aufbauen und dabei stellt sich sofort die Frage nach einer geeigneten Summenformel. Zugegeben, im Bild ist diese Formel nur mit Mühe zu lesen. Du findest die Formel in einer guten Formelsammlung.
Du kannst das „kleinste gemeinsame Vielfache“ berechnen. Ermittle doch einmal kgV(1..7).
2024-04-21
Ein Quadratzahl als Summe zu schreiben ist ja ganz einfach und am Beispiel 25 = 16 + 9 erkennst du, dass es in einigen Fällen auch Zerlegungen in Quadrate gibt. Wenn du versuchst, die Quadrate nebeneinander zu legen, bekommst du eine unregelmässige Fläche. Der ungarische Mathematiker Paul Erdös (1913 - 1996) stellte die Frage, ob es ein solches Quadrat gibt und 1978 wurde es entdeckt. Es besteht aus 21 verschiedenen Quadraten und hat eine Seitenlänge von 112. Der Vierfarbensatz besagt, dass eine Landkarte mit nur 4 verschiedenen Farben coloriert werden kann.
Drucke die Grafik und male mit vier Farben aus. Stelle ein Puzzle her.
421 = 142 + 152 ist der Zwilling von 419.
2024-04-22
Hier siehst du die Goldbach Zerlegung in zwei identische Primzahlen. Finde weitere Goldbach-Summen.
2024-04-23
Du kennst die Römischen Zahlen aber rechnen möchte man damit nicht. Die Primfaktordarstellung ist sehr ungewöhnlich. CDXXIII = III * III * IIIL.
2024-04-24
Zur Zahl 24 gibt es eine Vielzahl von bekannten und häufig unbekannten Tatsachen. Der Tag hat 24 Stunden, das griechische und ebenso das hebräische Alphabet haben 24 Buchstaben.
Das Produkt der echten Teiler von 24 ergibt eine Kubikzahl: 1*2*3*4*6*8*12 = 243
Es gibt drei Goldbach-Zerlegungen: 24 = 5 + 19 = 7 + 17 = 11 + 13
24 = 22 + 22 + 42 ist Summe von drei Quadratzahlen.
2024-04-25
Der 25. April 1849 ist der Geburtstag von Felix Klein, deutscher Mathematiker. Er forschte u.a. zu Fragen der hyperbolischen Geometrie. Im Bild siehst du die Kleinsche Flasche als ein Beispiel für eine Fläche ohne Orientierung. Die Flasche hat kein „Inneres“ und kein „Äußeres“.
Die beiden Zahlen 425 und 416 sind Zahlen des Pythagoräischen Tripels (425, 416, a). Berechne den Wert der Zahl a. Ein weiteres Tripel ist (297, 304, c)
Für die Zahl 425 gibt es drei Zerlegungen in Summen aus zwei Quadratzahlen. Eine davon ist ganz schnell zu finden.
2024-04-26
Hier ist noch eine Multiplikation in Römischen Zahlen. II * III * LXXI = ???.
2024-04-27
Berechne die Zahl a in der folgenden Gleichung 427 = a2 + 112 + 152.
2024-04-28
Viermal dieselbe Primzahl! 107 + 107 + 107 + 107 = 428
2024-04-29
Eine Catalan-Zahl gibt an auf wieviel verschiedene Weisen ein Vieleck in Dreiecke aufgeteilt werden kann.
Bestimme die Catalan-Zahl für ein Sechseck.
2024-04-30
Am 30.April 1777 ist der Geburtstag von , deutscher Mathematiker, Astronom, Geodät und Physiker. Du kennst sicherlich die Anekdote über den Schüler Gauß und die Aufgabe die ersten 100 Zahlen zu addieren. Carl Friedrich Gauß hat dfas Königreich Hannover vermessen und in der Lüneburger Heide findest du einige Erinnerungsplätze. Zur Darstellung von Komplexen Zahlen hat C.F. Gauß die Gaußsche Zahlenebene genutzt.
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