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Juli 2024


Im Juli begegnen uns vier Primzahlen 701 | 709 | 719 | 727

2024-07-01

Der 1. Juli 1646 ist der Geburtstag von Gottfried Wilhelm Leibniz, deutscher Philosoph, Mathematiker, Diplomat, Physiker, Historiker und Bibliothekar. Leibniz beschrieb das duale Zahlensystem und legte so die Grundlagen für die Funktionsweise digitaler Computer. Er schuf die Grundlagen für die Differential- und Integralrechnung.
Im Jahr 1952 wurde die Rechnerbaureihe IBM 701 angekündigt.
In Detmold fährt die Buslinie 701 zwischen den Endhaltestellen Pivitsheide und Berlebeck.
Für 701 gibt es eine schöne Summendarstellung: 10 + 21 + 32 + 43 + 54. Rechne nach, suche nach weiteren interessanten Informationen zu 701.

2024-07-02

Im Bild siehst du eine Rechteckzahl. Sie ergibt sich durch die Multiplikation zweier benachbarter Zahlen, in diesem Fall 12 = 3*4. Alle Rechteckzahlen sind gerade Zahlen, klar doch!
Die Zahl 702 = a*b ist ebenfalls eine Rechteckzahl. Du findest die beiden Faktoren.
Mit 702 = 349 + 353 siehst du hier eine Goldbachzerlegung. Es gibt noch weitere Summen von Primzahlen.

2024-07-03

Aus der Zerlegung von 703 = 19*37 kannst du sofort erkennen, dass 703 eine Dreieckszahl ist.

2024-07-04

Mit geeigneten Rechenzeichen baust du aus den vier Vieren eine Aufgabe mit dem Ergebnis 704.

2024-07-05

Eine Zahl, die sich als Summe von aufeinanderfolgenden Zahlen notieren lässt, wird als polite-number bezeichnet. 705 ist solch eine höfliche Zahl.
Die Zahlen 7 und 5 sind ebenfalls polite-numbers. Du findest die Summendarstellung.

2024-07-06

Zwei identische Primzahlen bilden die Goldbachsumme von 706.

2024-07-07

Hier siehst du den Schriftzug der Boeing 707, ein vierstrahliger Personenjet der ab 1958 im Einsatz war. Zur Nummerierung gibt es diese Hintergrund. Die Boeing Baureihenbezeichnung 700 wurde von den Marketing-Verantwortlichen auf 707 geändert. Seitdem steht die erste 7 für Pasagierflugzeug und alle Baureihen enden auf 7.
Hier ist die Primfaktorzerlegung: 707 = 7*101. Dann gibt es noch die Summe von fünf aufeinanderfolgenden Primzahlen: 707 = 131 + … + 151 und die Summe von vierten Potenzen: 707 = 54 + 34 + 14.

2024-07-08

Berechne diesen Ausdruck; sicherlich erwartest du 708 als Ergebnis.

2024-07-09


Die Zahlen 7 und 9 sind benachbarte Zahlen der Padovan-Folge. Die Folgenglieder werden rekursiv berechnet: fn = fn-2 + fn-3. Die Anfangswerte sind f1=f2=f3=1.

2024-07-10
Eine Zahl mit genau drei verschiedenen Primfaktoren wird als sphenische Zahl bezeichnet. σφήν ist griechisch und bedeutet Keil. 710 ist eine sphenische Zahl. Du findest die Primfaktoren.

2024-07-11

Heute wollen wir eine Pizza teilen. Mit einem Schnitt erhältst du 2 Stücke, mit zwei Schnitten vier Stücke.

Mit der Formel berechnest du wieviel Stücke du mit n Schnitten erhältst. Wie musst du die Pizza schneiden damit du bei 3 Schnitten 7 Stücke erhältst?

2024-07-12

Berechne diesen Ausdruck. Du wirst 712 als Ergebnis erhalten.

2024-07-13

Die beiden Primzahlen 7 und 13 findest du in vielen Zusammenhängen. Sicherlich kennst du das Märchen von Schneewittchen und den sieben Zwergen oder das Märchen Dornröschen, in dem die 13. Fee eine wichtige Rolle spielt.
Sieben Tage hat die Woche und 13 Wochen ergeben ein Vierteljahr.
Ein KFZ-Anhänger wird mit einem 7-poligen Stecker am Fahrzeug angeschlossen um Bremslichter sowie Blinklichter anzusteuern. Bei modernen Fahrzeugen werden 13-polige Steckdosen verwendet und ein Adapter ist erforderlich.
Jetzt noch etwas Zahlentheorie. Bilde die Kehrwerte der Primzahlen 7 und 13 und berechne die Dezimaldarstellung. Du erkennst, dass du periodische Dezimaldarstellungen erhälst und siehst sofort einige Besonderheiten. Mache Aussagen zur Periodenlänge. Berechne auch die Dezimaldarstellung weiterer Kehrwerte.

2024-07-14

Die heutige Zahl hat ihren Namen Ruth-Aaron-Zahl von den amerikanischen Baseball Spielern Babe Ruth und Hank Aaron. Der Rekord 714 von Ruth wurde 39 Jahre später von Aaron mit 715 übertroffen.
Im Bild siehst du die mathematischen Überlegungen zu diesem Zahlenpaar (714, 715). Die Summe der Primfaktoren beider Zahlen ist identisch.
Unter 100 gibt es vier Ruth-Aaron-Zahlen, zwischen 100 und 1000 gibt es insgesamt drei. Suche nach diesen Zahlen.

2024-07-15

Mit dieser Formel kannst du die Pentagonalzahlen ausrechnen. 715 ist eine Pentagonalzahl. Du findest heraus welchen Wert du für n einsetzen musst um 715 zu erhalten.

2024-07-16

Für 716 gibt es eine Goldbachzerlegung in zwei Primzahlen mit dem Abstand 18. Das sollte dir als Information genügen um die beiden Primzahlen zu finden.

2024-07-17

Der siebte Buchstabe im Alphabet ist das G und so hast du heute ein Zahlenpalindrom und ein Textpalindrom.
Du kennst das Dualsystem auch Binärsystem genannt. Hier ist ein Dualpalindrom: 10110011012. Du kannst die Zahl im Zehnersysten notieren.

2024-07-18

Für die gerade Zahl 718 gibt es eine Goldbachzerlegung in zwei identische Primzahlen.

2024-07-19


Diese Primzahl ist eine Sophie-Germain-Primzahl denn die Zahl q ist ebenfalls eine Primzahl. Berechne q.

2024-07-20

Du siehst, dass die Funktionswerte der Fakultät-Funktion sehr schnell ansteigen. Schon dert Wert 5! = 120 ist in der Grafik nicht mehr darstellbar. Berechne 6!, den nächsten Wert in der Tabelle. So viele Möglichkeiten hast du um die Lesereihenfolge der sechs letzten Tageszeitungen festzulegen.

2024-07-21

721 = a3 - b3, die Zahl 721 kann als Differenz von zwei Kubikzahlen geschrieben werden. Das erkennst du in der Grafik. Es gibt zwei weitere Kubikzahlen mit der Differenz 721. Findest du Sie? Ein kleiner Tipp: Die beiden Zahlen unterscheiden sich nur wenig.

2024-07-22

Dividiere 22 durch 7. Du erhälst einen periodischen Dezimalbruch, der auf drei Stellen Genauigkeit mit der Zahl PI übereinstimmt. Für das Training von Kopfrechenaufgaben ist dieser Näherungsbruch hervorragend geeignet und die Genauigkeit ist für überschlägige Berechnungen sicherlich ausreichend. Es gibt eine Vielzahl von Näherungsbrüchen für die Zahl PI, besonders schön und daher einfach zu merken ist der Bruch mit dem Nenner 113 und dem Zähler 355.

2024-07-23

Die Quersumme von 723 ist 7+3+2 = 12, drei ist ein Teiler von 12 und daher auch ein Teiler von 723. Mit diesem Hinweis findest du die Goldbach-Zerlegung in drei gleiche Primsummanden.
Du solltest aber auch einmal diesen Ausdruck berechnen: (1!)! + (2!)! + (3!)! = ___.

2024-07-24

So kannst du 724 als Summe schreiben. Notiere die Zerlegung in Primfaktoren.
Mit vier Vieren kannst du die Zahl 724 schreiben. ✔4 + ✔4 + (4 + ✔4)!

2024-07-25

Die Büste von Pythagoras befindet sich in einem Museum in Rom.
(725, a, 644) ist ein Pythagoräischer Drilling. Du berechnest den Wert a.
725 kann auf drei verschiedene Weisen als Summe von zwei Quadratzahlen geschrieben werden.

2024-07-26

Die beiden Primzahlen p und p+8 haben als Summe den Wert 726. Ermittle die beiden und andere Primzahlen mit der Summe 726.

2024-07-27


Berechne den Ausdruck.

2024-07-28

728 ist eine smith-number und hier erfährst du warum. 728 = 2*2*2*7*13 Bilde die Summe der Ziffern und du bekommst den Wert 17. Berechne die Quersumme QS(728) = 7+2+8 = 17. Manchmal wird eine solche Zahl auch joke-number genannt.
Unterhalb von 100 findest du vier smith-numbers.

2024-07-29

Heute lernst du etwas zur Kubikzahl 729 = 9*9*9 = 93
Der Würfel besteht aus 729 kleinen Würfeln.
729 kannst du als Summe von drei Kubikzahlen und alternativ als Summe von fünf Kubikzahlen schreiben.
In diesem Kalender findest du drei weitere Kubikzahlen.
729 ist ebenso wie die gestrige Zahl eine smith-number. Überzeuge dich davon.
729 und 728 werden auch als smith-brothers bezeichnet.

2024-07-30

Hier erkennst du 730 = 93 + 1. Finde die Quadratzahl von 729 und schreibe 730 als Summe von zwei Quadraten.

2024-07-31

Monatszahl 7 und Tageszahl 31 sind Primzahlen, die mit der dargestellten Formel berechnet werden können.
Berechne p für n = 3 und für n = 5. Solche Primzahlen tragen den Namen Mersennesche Primzahlen. Aber beachte: NIcht für jede Zahl n wirst du eine Primzahl p erhalten. Findest du eine Gesetzmäßigkeit?


August

juli.txt · Zuletzt geändert: 2021/05/16 11:41 von Wolfgang