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Oktober 2024

Im Oktober begegnen uns fünf Primzahlen 1009 | 1013 | 1019 | 1021 | 1031

2024-10-01

1001 = 7*11*13 Drei aufeinanderfolgende Primzahlen liefern als Produkt das Palindrom 1001. Finde weitere Kalenderdaten als Produkt von aufeinanderfolgenden Primzahlen.

2024-10-02
Es gibt genau einen Quader mit ganzzahligen Seitenlängen und einem Volumen vo 1002.

2024-10-03

Du kennst die Vorsilbe kilo aus verschiedenen Zusammenhängen, gibst Entfernungen in Kilometer (km) an, nennst dein Gewicht in Kilogramm (kg) usw. Du weisst, dass die Vorsilbe kilo für den Zahlenfaktor 1000 steht.

Der Kehrwert von 1000 ist 1/1000. Dafür steht die Vorsilbe milli und auf deinem Lineal ist der kleinste Strichabstand 1 Millimeter (1 mm).

2024-10-04
1004= 2 * 2 * 251 Ein Turm aus 251 LEGO Vierer Steinen hat dieselbe Höhe wie ein Turm aus 1004 Einer Steinen.

2024-10-05
Es gibt genau einen Quader mit ganzzahligen Seitenlängen und einem Volumen vo 1005.

2024-10-06

Hier siehst du die Zehnerpotenz für die Zahl eine Million. Die Vorsilbe Mega hast du sicherlich schon im Zusammenhang mit Frequenzangaben gehört. 97 Megahertz abgekürzt 97 MHz ist z.B. die Sendefrequenz des Rundfunksenders WDR 3.

Der Kehrwert von 1000000 ist 1/1000000 = 10^-6 also ein Millionstel. Die Vorsilbe Mikro hast du sicherlich auch schon gehört. Die Maßeinheit „Mikrogramm“ wird z.B. verwendet, um die Konzentration von Schadstoffen in der Luft anzugeben.

2024-10-07
8 + 9+…+ 45 = 1007 Es gibt zwei weitere Summen aufeinanderfolgender Zahlen. Finde eine der beiden.

2024-10-08

Das heutige Datum ist Anlass über Zahlensysteme zu sprechen. Du kennst das Dezimalsystem mit seinen 10 Ziffern 0 … 9 mit denen jede Zahl notiert werden kann. Das Oktalsystem hat dagegen nur 8 verschiedene Ziffern, die Ziffern 0 … 7.
Einer Zahl wie z.B. 1760 kannst du nicht sofort ansehen, ob diese Zahl eine Zahl im Dezimalsystem oder im Oktalsystem ist. Üblicherweise wird über einen Index (häufig ein kleines o bzw. okt.) oder ein Präfix (in der Programmiertechnik eine 0) auf das Zahlensystem hingewiesen.
Halten wir uns daran. Berechne den Dezimalwert der Zahl 01760. In der Grafik findest du die Umrechnungsformel.

2024-10-09

Aus den beiden Zahlen 10 und 9 kannst du eine weitere Zehnerpotenz schreiben: 10⁹

Eine Milliarde, eine 1 mit neun Nullen. Dieser Wert wird mit Giga benannt und wird z.B. verwendet bei der Leistungsangabe von Kraftwerken. 14 Gigawatt = 14 GW ist z.B. die Leistung eines der größten Wasserkraftwerke.
Der Wert ein Milliardstel 10^-9 wird mit nano abgekürzt.
Informiere dich über weitere Zehnerpotenzen und deren Vorsilben um sehr große bzw. sehr kleine anzugeben.

2024-10-10
Ob du die Zahlen von 41 bis 60 addierst oder die Quadrate der Zahlen von 3 bis 14, in beiden Fällen erhältst du den Wert 1010.

2024-10-11

Jedes Buch ist mit einer eindeutigen ISBN gekennzeichnet. Im Bild rechts findest du die ISBN 3-446-19873-3, darunter den Balkencode der EAN und die numerische Darstellung der EAN. Es ist ein interessantes Buch und sicherlich findest du es in deiner Bücherei.
Die ISBN hat immer 10 Stellen, diese sind in vier Gruppen gegliedert. Informiere dich über den Aufbau der ISBN und die Bedeutung der vier Zifferngruppen.
Finde heraus, was die 10 Ziffern der ISBN mit der Zahl 11 zu tun haben.

2024-10-12

Eine Billion, eine eins mit 12 Nullen. Die Vorsilbe dafür lautet Tera. In einem Jahr wurden 617 TWh elektrische Energie benötigt.
Tera kommt aus dem griechischen und bedeutet Ungeheuer. Finde weitere sprachlichen Wurzeln der Vorsilben.

2024-10-13

1013 hPa ist der Luftdruck unter Normalbedingungen auf Meereshöhe. Einer der ersten Gelehrten, der sich mit Fragen zum Luftdruck auseinandersetzte war der italienische Gelehrte Evangelista Torricelli. Mit dem von ihm konstruierten Quecksilberbarometer (Das Bild mit dem Funktionsprinzip stammt aus meinem alten Physikbuch von 1962) ermittelte er den Luftdruck: 760 mm beträgt die Höhe h der Quecksilbersäule. Auf alten Barometern findest du die Angabe 760 Torr.
In meinem Zeitungsarchiv findest du einen kleinen Artikel zum Thema Luftdruck:
http://www.ln-1.de/archiv/1989-02-28.htm
Finde weitere Informationen zum Stichwort Barometer.

2024-10-14
Du erinnerst dich an die Summe der Quadrate von 3 bis 14. Setze an den Anfang der Summe das Quadrat von 2 und das Ergebnis ist 1014.

2024-10-15
Jetzt addieren wir die Quadrate der Zahlen von 1 bis 14 und erhalten 1015.

2024-10-16
1016 ist eine Interprime-Zahl.

2024-10-17
Es gibt genau einen quadratischen Turm. Du bestimmst dessen Höhe.

2024-10-18
1018 = 509 + 509 ist ein schönes Beispiel für eine Goldbach-Summe.
Finde eine weitere Summe aus zwei Primzahlen.
1018 ist die Summe von vier aufeinander folgenden Zahlen.

2024-10-19

Die beiden Zahlen 1019 und 1021 sind Primzahlzwillinge.

Eine Eins mit 19 Nullen, das schreibst du besser durch Punkte gegliedert auf: 10.000.000.000.000.000.000 oder du notierst die Zahl als Zehnerpotenz 10¹⁹ = 10*10¹⁸ = 10 Exa.
1019 ist eine Sophie-Germain-Primzahl.
1019 ist als Summe von zwei aufeinander folgenden Zahlen darstellbar.

2024-10-20
1020 ist eine Interprime-Zahl. Sie kann lt. Goldbach als Summe von zwei Primzahlen geschrieben werden.

2024-10-21

1021 = 510 +511 aber auch 900 + 121. Mit der zweiten Darstellung siehst du sofort,dass due hier eine Summe von Quadratzahlen hast.
Die beiden Zahlen 1021und 1019 sind Primzahlzwillinge.

10²¹ zu dieser Zehnerpotenz sagt man Zetta.
Im Fraunhofer Magazin 4.2020 findest du einen Bericht zum Wachtum des im Internet übertragenen Datenvolumens.

2024-10-22

Friedman-Zahlen (benannt nach dem Mathematiker Eric Friedman) sind Zahlen, die sich durch eine Rechenaufgabe darstellen lassen. So wie hier 1022 = 2¹⁰-2. In der Rechenaufgabe fürfen nur die Ziffern der zu berechnenden Zahl verwendet werden.
1022 wird auch als sphenische Zahl bezeichnet, weil sie drei genau verschiedene Primfaktoren hat.
Es gibt drei verschiedene Summen aufeinander folgender Zahlen mit der Summe 1022.

2024-10-23

1023 ist eine Zahl mit der Struktur 2ⁿ - 1. Wenn n eine gerade Zahl ist, kann die Zahl als Produkt geschrieben werden. In diesem Fall erhälst du (2⁵ + 1)*(2⁵ - 1) = 33 * 31. Du erkennst sicherlich die Binomische Formel in dieser Produktdarstellung.
Manchmal ist 2ⁿ - 1 eine Primzahl ; in den meisten Fällen jedoch nicht. Solche Primzahlen heißen Mersennesche Primzahlen. Findest du die ersten Mersenneschen Primzahlen?
Hast du bemerkt, dass die Zahl 1023 die kleinste Zahl mit vier Ziffern ist?

2024-10-24

1024 ist die kleinste Zahl mit 10 Primfaktoren.
1024 ist die Summe von zwei Dreieckszahlen.
In der Informatik benennt man 1024 Byte mit dem Begriff 1 Kibibyte KiB und entsprechend sind 1024 Kibibyte 1 Mebibyte MiB.
Du kennst den Begriff kilo sicherlich von Kilogramm kg, Kilometer km, Kilohertz kHz, usw. Dabei steht die Vorsilbe Kilo für den Zahlenwert 1000. Das musst du bedenken, wenn Begriffe wie Kilobyte, Megabyte, usw. verwendest.
Informiere dich genauer dazu auf der Seite Byte bei wikipedia.
1024 ist eine Friedman-Zahl.

2024-10-25

Der 25. Oktober 1811 ist der Geburtstag von , französischer Mathematiker. Seine Arbeiten zur Frage der Lösbarkeit von Gleichungen führten zur Galoistheorie. Évariste Galois starb -bei einem Duell- im Alter von 20 Jahren.
1024 ist eine Quadratzahl, daher ist auch 1025 = 1024 + 1 die Summe von zwei Quadraten.
Es gibt genau einen Quader mit quadratischer Grundfläche und ganzzahligen Seitenlängen mit einem Volumen von 1025.

2024-10-26
1026 ist eine Interprime-Zahl.

2024-10-27

Inzwischen kennst du die Bedeutung des Summenzeichens. p_i ist die i-te Primzahl und diese soll quadriert werden. Dein Ergebnis ist richtig, wenn du 1027 als Summenwert erhältst.